Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{3} - x - 1$ ; between $1$ and $2$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = x^{3} - x - 1$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{3} - x - 1$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = x^{3} - x - 1$ untuk $f (2)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{({(2)}^{3} - (2) - 1) - ({(1)}^{3} - (1) - 1)}{(2) - (1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{8 - (2) - 1 - (1^{3} - (1) - 1)}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{8 - 2 - 1 - (1^{3} - (1) - 1)}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{8 - 2 - 1 - (1 - (1) - 1)}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{8 - 2 - 1 - (1 - 1 - 1)}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.4

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{8 - 2 - 1 - (0 - 1)}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$\frac{8 - 2 - 1 - - 1}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 - 2 - 1 + 1}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.7

Kurangi $2$ dengan $8$ .

$\frac{6 - 1 + 1}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.8

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$\frac{5 + 1}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.9

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$\frac{6}{2 - (1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{6}{2 - 1}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{6}{1}$

Langkah 3.3

Bagilah $6$ dengan $1$ .

$6$