Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x} - x + 1$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = \sqrt{x + h} - (x + h) + 1$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (x + h) = \sqrt{x + h} - (x + h) + 1$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = \sqrt{x + h} - x - h + 1$

Langkah 2.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{x + h} - x - h + 1$ .

$\sqrt{x + h} - x - h + 1$

Langkah 2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali $x$ dan $h$ .

$\sqrt{h + x} - x - h + 1$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $\sqrt{h + x}$ .

$- x - h + \sqrt{h + x} + 1$

Langkah 2.2.3

Susun kembali $- x$ dan $- h$ .

$- h - x + \sqrt{h + x} + 1$

Langkah 2.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - h - x + \sqrt{h + x} + 1$

$f (x) = \sqrt{x} - x + 1$

$f (x + h) = - h - x + \sqrt{h + x} + 1$

$f (x) = \sqrt{x} - x + 1$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- h - x + \sqrt{h + x} + 1 - (\sqrt{x} - x + 1)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- h - x + \sqrt{h + x} + 1 - \sqrt{x} - - x - 1 \cdot 1}{h}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- h - x + \sqrt{h + x} + 1 - \sqrt{x} + 1 x - 1 \cdot 1}{h}$

Langkah 4.1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{- h - x + \sqrt{h + x} + 1 - \sqrt{x} + x - 1 \cdot 1}{h}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- h - x + \sqrt{h + x} + 1 - \sqrt{x} + x - 1}{h}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$\frac{- h + 0 + \sqrt{h + x} + 1 - \sqrt{x} - 1}{h}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $- h$ dan $0$ .

$\frac{- h + \sqrt{h + x} + 1 - \sqrt{x} - 1}{h}$

Langkah 4.1.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{- h + \sqrt{h + x} + 0 - \sqrt{x}}{h}$

Langkah 4.1.6

Tambahkan $- h$ dan $0$ .

$\frac{- h + \sqrt{h + x} - \sqrt{x}}{h}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{h + x}$ .

$\frac{- h - 1 (- \sqrt{h + x}) - \sqrt{x}}{h}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- h - 1 (- \sqrt{h + x})$ .

$\frac{- (h - \sqrt{h + x}) - \sqrt{x}}{h}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{x}$ .

$\frac{- (h - \sqrt{h + x}) - (\sqrt{x})}{h}$

Langkah 4.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (h - \sqrt{h + x}) - (\sqrt{x})$ .

$\frac{- (h - \sqrt{h + x} + \sqrt{x})}{h}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Tulis kembali $- (h - \sqrt{h + x} + \sqrt{x})$ sebagai $- 1 (h - \sqrt{h + x} + \sqrt{x})$ .

$\frac{- 1 (h - \sqrt{h + x} + \sqrt{x})}{h}$

Langkah 4.2.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{h - \sqrt{h + x} + \sqrt{x}}{h}$

Langkah 5