Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x}$ , $(16, 25)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt{x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt{x}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (25) - f (16)}{(25) - (16)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt{x}$ untuk $f (25)$ dan $f (16)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt{25}) - (\sqrt{16})}{(25) - (16)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}} - \sqrt{16}}{25 - (16)}$

Langkah 3.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5 - \sqrt{16}}{25 - (16)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{5 - \sqrt{4^{2}}}{25 - (16)}$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5 - 1 \cdot 4}{25 - (16)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{5 - 4}{25 - (16)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$\frac{1}{25 - (16)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$\frac{1}{25 - 16}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $16$ dengan $25$ .

$\frac{1}{9}$