Prakalkulus Contoh

$a_{n} = \frac{1}{3} {(3)}^{n - 1}$

Langkah 1

Tulis $a_{n} = \frac{1}{3} {(3)}^{n - 1}$ sebagai fungsi.

$f (n) = \frac{1}{3} {(3)}^{n - 1}$

Langkah 2

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (n + h) - f n}{h}$

Langkah 3

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi fungsi pada $x = n + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $n$ dengan $n + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (n + h) = \frac{1}{3} \cdot {(3)}^{(n + h) - 1}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3^{n + h - 1}$ .

$f (n + h) = \frac{3^{n + h - 1}}{3}$

Langkah 3.1.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $3^{n + h - 1}$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3^{n + h - 1}$ .

$f (n + h) = \frac{3 \cdot 3^{n + h - 2}}{3}$

Langkah 3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f (n + h) = \frac{3 \cdot 3^{n + h - 2}}{3 (1)}$

Langkah 3.1.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (n + h) = \frac{3 \cdot 3^{n + h - 2}}{3 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (n + h) = \frac{3^{n + h - 2}}{1}$

Langkah 3.1.2.2.2.4

Bagilah $3^{n + h - 2}$ dengan $1$ .

$f (n + h) = 3^{n + h - 2}$

$f (n + h) = 3^{n + h - 2}$

$f (n + h) = 3^{n + h - 2}$

Langkah 3.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $3^{n + h - 2}$ .

$3^{n + h - 2}$

$3^{n + h - 2}$

$3^{n + h - 2}$

Langkah 3.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (n + h) = 3^{n + h - 2}$

$f (n) = 3^{n - 2}$

$f (n + h) = 3^{n + h - 2}$

$f (n) = 3^{n - 2}$

Langkah 4

Masukkan komponen.

$\frac{f (n + h) - f n}{h} = \frac{3^{n + h - 2} - (3^{n - 2})}{h}$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $3^{n - 2}$ .

$\frac{3^{n + h - 2} - 3^{n - 2}}{h}$

Langkah 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$