Prakalkulus Contoh

$f (x) = 4 {(2)}^{x} + 3$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 4 {(2)}^{x + h} + 3$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $4 \cdot 2^{x + h}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (x + h) = 2^{2} \cdot 2^{x + h} + 3$

Langkah 2.1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x + h) = 2^{2 + x + h} + 3$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $2^{2 + x + h} + 3$ .

$2^{2 + x + h} + 3$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = 2^{2 + x + h} + 3$

$f (x) = 2^{2 + x} + 3$

$f (x + h) = 2^{2 + x + h} + 3$

$f (x) = 2^{2 + x} + 3$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2^{2 + x + h} + 3 - (2^{2 + x} + 3)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2^{2 + x + h} + 3 - 2^{2 + x} - 1 \cdot 3}{h}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2^{2 + x + h} + 3 - 2^{2 + x} - 3}{h}$

Langkah 4.3

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{2^{2 + x + h} + 0 - 2^{2 + x}}{h}$

Langkah 4.4

Tambahkan $2^{2 + x + h}$ dan $0$ .

$\frac{2^{2 + x + h} - 2^{2 + x}}{h}$

Langkah 5