Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x + 6}$ on $[4, 9]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt{x + 6}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt{x + 6}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (9) - f (4)}{(9) - (4)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt{x + 6}$ untuk $f (9)$ dan $f (4)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt{(9) + 6}) - (\sqrt{(4) + 6})}{(9) - (4)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $9$ dan $6$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{4 + 6}}{9 - (4)}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $4$ dan $6$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{9 - (4)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{9 - 4}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{5}$

Bentuk Desimal:

$0.14214113 \dots$