Prakalkulus Contoh

$y - \frac{2}{7} x = 5$

Langkah 1

Tulis $y = 5 + \frac{2 x}{7}$ sebagai fungsi.

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{7}$ .

$y - \frac{x \cdot 2}{7} = 5$

Langkah 2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - \frac{2 x}{7} = 5$

Langkah 2.2

Tambahkan $\frac{2 x}{7}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 5 + \frac{2 x}{7}$

Langkah 3

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 4

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 5 + \frac{2 (x + h)}{7}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$f (x + h) = 5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (x + h)}{7}$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{7}{7}$ .

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{2 (x + h)}{7}$

Langkah 4.1.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 7 + 2 (x + h)}{7}$

Langkah 4.1.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$f (x + h) = \frac{35 + 2 (x + h)}{7}$

Langkah 4.1.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

Langkah 4.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$ .

$\frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

Langkah 4.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

Langkah 5

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - (5 + \frac{2 x}{7})}{h}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 1 \cdot 5 - \frac{2 x}{7}}{h}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 5 - \frac{2 x}{7}}{h}$

Langkah 6.1.3

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

Langkah 6.1.4

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

Langkah 6.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

Langkah 6.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7 - 2 x}{7}}{h}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7 - 2 x}{7}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 35 - 2 x}{7}}{h}$

Langkah 6.1.7.2

Kurangi $35$ dengan $35$ .

$\frac{\frac{2 x + 2 h + 0 - 2 x}{7}}{h}$

Langkah 6.1.7.3

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$\frac{\frac{2 x + 2 h - 2 x}{7}}{h}$

Langkah 6.1.7.4

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{\frac{2 h + 0}{7}}{h}$

Langkah 6.1.7.5

Tambahkan $2 h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{2 h}{7}}{h}$

Langkah 6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 h}{7} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $h$ dari $2 h$ .

$\frac{h \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{7}$

Langkah 7