Prakalkulus Contoh

$y = a {(2)}^{\frac{t}{3}}$

Langkah 1

Tulis $y = a {(2)}^{\frac{t}{3}}$ sebagai fungsi.

$f (a) = a {(2)}^{\frac{t}{3}}$

Langkah 2

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (a + h) - f a}{h}$

Langkah 3

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi fungsi pada $x = a + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $a$ dengan $a + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (a + h) = (a + h) {(2)}^{\frac{t}{3}}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (a + h) = a \cdot 2^{\frac{t}{3}} + h \cdot 2^{\frac{t}{3}}$

Langkah 3.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $a \cdot 2^{\frac{t}{3}} + h \cdot 2^{\frac{t}{3}}$ .

$a \cdot 2^{\frac{t}{3}} + h \cdot 2^{\frac{t}{3}}$

Langkah 3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali $a$ dan $2^{\frac{t}{3}}$ .

$2^{\frac{t}{3}} \cdot a + h \cdot 2^{\frac{t}{3}}$

Langkah 3.2.2

Susun kembali $h$ dan $2^{\frac{t}{3}}$ .

$2^{\frac{t}{3}} \cdot a + 2^{\frac{t}{3}} \cdot h$

Langkah 3.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (a + h) = 2^{\frac{t}{3}} \cdot a + 2^{\frac{t}{3}} \cdot h$

$f (a) = a \cdot 2^{\frac{t}{3}}$

$f (a + h) = 2^{\frac{t}{3}} \cdot a + 2^{\frac{t}{3}} \cdot h$

$f (a) = a \cdot 2^{\frac{t}{3}}$

Langkah 4

Masukkan komponen.

$\frac{f (a + h) - f a}{h} = \frac{2^{\frac{t}{3}} \cdot a + 2^{\frac{t}{3}} \cdot h - (a \cdot 2^{\frac{t}{3}})}{h}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangi $a \cdot 2^{\frac{t}{3}}$ dengan $2^{\frac{t}{3}} a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{2^{\frac{t}{3}} h + 2^{\frac{t}{3}} a - 1 \cdot 2^{\frac{t}{3}} a}{h}$

Langkah 5.1.1.2

Kurangi $2^{\frac{t}{3}} a$ dengan $2^{\frac{t}{3}} a$ .

$\frac{2^{\frac{t}{3}} h + 0}{h}$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $2^{\frac{t}{3}} h$ dan $0$ .

$\frac{2^{\frac{t}{3}} h}{h}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{t}{3}} h}{h}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $2^{\frac{t}{3}}$ dengan $1$ .

$2^{\frac{t}{3}}$

Langkah 6