Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x + 3}$ ; $2 \leq x \leq 8$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt{x + 3}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt{x + 3}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (8) - f (2)}{(8) - (2)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt{x + 3}$ untuk $f (8)$ dan $f (2)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt{(8) + 3}) - (\sqrt{(2) + 3})}{(8) - (2)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{2 + 3}}{8 - (2)}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{8 - (2)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{8 - 2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $8$ .

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{6}$

Bentuk Desimal:

$0.18009280 \dots$