Prakalkulus Contoh

$s (t) = 120 t - 16 t^{2}$ , $0 \leq t \leq 7.5$

Langkah 1

Tuliskan $s (t) = 120 t - 16 t^{2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 120 t - 16 t^{2}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $t$ dari dua titik.

$\frac{f (7.5) - f (0)}{(7.5) - (0)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 120 t - 16 t^{2}$ untuk $f (7.5)$ dan $f (0)$ , menggantikan $t$ dalam fungsi dengan nilai $t$ yang sesuai.

$\frac{(120 (7.5) - 16 {(7.5)}^{2}) - (120 (0) - 16 {(0)}^{2})}{(7.5) - (0)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $120$ dengan $7.5$ .

$\frac{900 - 16 \cdot {7.5}^{2} - (120 (0) - 16 \cdot 0^{2})}{7.5 - (0)}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $7.5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{900 - 16 \cdot 56.25 - (120 (0) - 16 \cdot 0^{2})}{7.5 - (0)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 16$ dengan $56.25$ .

$\frac{900 - 900 - (120 (0) - 16 \cdot 0^{2})}{7.5 - (0)}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $120$ dengan $0$ .

$\frac{900 - 900 - (0 - 16 \cdot 0^{2})}{7.5 - (0)}$

Langkah 3.1.4.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{900 - 900 - (0 - 16 \cdot 0)}{7.5 - (0)}$

Langkah 3.1.4.3

Kalikan $- 16$ dengan $0$ .

$\frac{900 - 900 - (0 + 0)}{7.5 - (0)}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{900 - 900 - 0}{7.5 - (0)}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{900 - 900 + 0}{7.5 - (0)}$

Langkah 3.1.7

Tambahkan $900 - 900$ dan $0$ .

$\frac{900 - 900}{7.5 - (0)}$

Langkah 3.1.8

Kurangi $900$ dengan $900$ .

$\frac{0}{7.5 - (0)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{0}{7.5 + 0}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $7.5$ dan $0$ .

$\frac{0}{7.5}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $7.5$ .

$0$