Prakalkulus Contoh

$\begin{array}{c} x & 0 \\ 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ y & 40 \\ 10 & \frac{5}{2} \\ \frac{5}{8} & \frac{5}{32} \end{array}$

Langkah 1

Pilih nilai awal dan akhir dari tabel.

$(1, 2), (\frac{5}{8}, \frac{5}{32})$

Langkah 2

Untuk mencari laju perubahan rerata, tentukan gradien/kemiringan.

Langkah 3

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 4

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 5

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $\frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$ dengan $\frac{32}{32}$ .

$m = \frac{32}{32} \cdot \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

Langkah 6.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32} - (2))}{32 (\frac{5}{8} - (1))}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Langkah 6.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Langkah 6.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Faktorkan $8$ dari $32$ .

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 (4) (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Langkah 6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 \cdot (4 (\frac{5}{8})) + 32 (- (1))}$

Langkah 6.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{4 \cdot 5 + 32 (- (1))}$

Langkah 6.3.3

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{20 + 32 (- (1))}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $32 (- (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$m = \frac{5 + 32 \cdot - 2}{20 + 32 (- (1))}$

Langkah 6.4.1.2

Kalikan $32$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{5 - 64}{20 + 32 (- (1))}$

Langkah 6.4.2

Kurangi $64$ dengan $5$ .

$m = \frac{- 59}{20 + 32 (- (1))}$

Langkah 6.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $32 (- (1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 59}{20 + 32 \cdot - 1}$

Langkah 6.5.1.2

Kalikan $32$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 59}{20 - 32}$

Langkah 6.5.2

Kurangi $32$ dengan $20$ .

$m = \frac{- 59}{- 12}$

Langkah 6.6

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$m = \frac{59}{12}$

Langkah 7