Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{3 x - 11}$ from $x_{1} = 4$ to $x_{2} = 6$

Langkah 1

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (6) - f (4)}{(6) - (4)}$

Langkah 1.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt{3 x - 11}$ untuk $f (6)$ dan $f (4)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt{3 (6) - 11}) - (\sqrt{3 (4) - 11})}{(6) - (4)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{\sqrt{18 - 11} - \sqrt{3 (4) - 11}}{6 - (4)}$

Langkah 2.1.2

Kurangi $11$ dengan $18$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{3 (4) - 11}}{6 - (4)}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{12 - 11}}{6 - (4)}$

Langkah 2.1.4

Kurangi $11$ dengan $12$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{1}}{6 - (4)}$

Langkah 2.1.5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1 \cdot 1}{6 - (4)}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1}{6 - (4)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1}{6 - 4}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4$ dengan $6$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{7} - 1}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.82287565 \dots$