Prakalkulus Contoh

$x + 4 y = 20$

Langkah 1

Tulis $y = 5 - \frac{x}{4}$ sebagai fungsi.

$f (x) = 5 - \frac{x}{4}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = 20 - x$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $4 y = 20 - x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 20 - x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- x}{4}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- x}{4}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{20}{4} + \frac{- x}{4}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Bagilah $20$ dengan $4$ .

$y = 5 + \frac{- x}{4}$

Langkah 2.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 5 - \frac{x}{4}$

Langkah 3

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 4

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 5 - \frac{x + h}{4}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (x + h) = 5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + h}{4}$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{4}{4}$ .

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{x + h}{4}$

Langkah 4.1.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 4 - (x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$f (x + h) = \frac{20 - (x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = \frac{20 - x - h}{4}$

Langkah 4.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{20 - x - h}{4}$ .

$\frac{20 - x - h}{4}$

Langkah 4.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = \frac{20 - x - h}{4}$

$f (x) = 5 - \frac{x}{4}$

$f (x + h) = \frac{20 - x - h}{4}$

$f (x) = 5 - \frac{x}{4}$

Langkah 5

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{20 - x - h}{4} - (5 - \frac{x}{4})}{h}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 1 \cdot 5 - - \frac{x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 - - \frac{x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- - \frac{x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 + 1 \frac{x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 + \frac{x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.4

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.5

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4} + \frac{x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{20 - x - h - 5 \cdot 4}{4} + \frac{x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{20 - x - h - 5 \cdot 4 + x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.8

Tulis kembali $\frac{20 - x - h - 5 \cdot 4 + x}{4}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{20 - x - h - 20 + x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.8.2

Kurangi $20$ dengan $20$ .

$\frac{\frac{- x - h + 0 + x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.8.3

Tambahkan $- x$ dan $0$ .

$\frac{\frac{- x - h + x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.8.4

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$\frac{\frac{- h + 0}{4}}{h}$

Langkah 6.1.8.5

Tambahkan $- h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{- h}{4}}{h}$

Langkah 6.1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{h}{4}}{h}$

Langkah 6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{h}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.2

Faktorkan $h$ dari $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{4}$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{4}$

Langkah 7