Prakalkulus Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & \frac{3}{2} \\ 2 & \frac{9}{8} \\ 3 & \frac{27}{32} \\ 4 & \frac{81}{128} \end{array}$

Langkah 1

Pilih nilai awal dan akhir dari tabel.

$(1, \frac{3}{2}), (4, \frac{81}{128})$

Langkah 2

Untuk mencari laju perubahan rerata, tentukan gradien/kemiringan.

Langkah 3

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 4

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 5

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{\frac{81}{128} - (\frac{3}{2})}{4 - (1)}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $128$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $\frac{\frac{81}{128} - \frac{3}{2}}{4 - (1)}$ dengan $\frac{128}{128}$ .

$m = \frac{128}{128} \cdot \frac{\frac{81}{128} - \frac{3}{2}}{4 - (1)}$

Langkah 6.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{128 (\frac{81}{128} - \frac{3}{2})}{128 (4 - (1))}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{128 (\frac{81}{128}) + 128 (- \frac{3}{2})}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

Langkah 6.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $128$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{128 (\frac{81}{128}) + 128 (- \frac{3}{2})}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

Langkah 6.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{81 + 128 (- \frac{3}{2})}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{81 + 128 (\frac{- 3}{2})}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

Langkah 6.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $128$ .

$m = \frac{81 + 2 (64) (\frac{- 3}{2})}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

Langkah 6.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{81 + 2 \cdot (64 (\frac{- 3}{2}))}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

Langkah 6.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{81 + 64 \cdot - 3}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

Langkah 6.3.3

Kalikan $64$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{81 - 192}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

Langkah 6.4

Kurangi $192$ dengan $81$ .

$m = \frac{- 111}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

Langkah 6.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $128$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 111}{512 + 128 (- (1))}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $128 (- (1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 111}{512 + 128 \cdot - 1}$

Langkah 6.5.2.2

Kalikan $128$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 111}{512 - 128}$

Langkah 6.5.3

Kurangi $128$ dengan $512$ .

$m = \frac{- 111}{384}$

Langkah 6.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 111$ dan $384$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 111$ .

$m = \frac{3 (- 37)}{384}$

Langkah 6.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $384$ .

$m = \frac{3 \cdot - 37}{3 \cdot 128}$

Langkah 6.6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{3 \cdot - 37}{3 \cdot 128}$

Langkah 6.6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 37}{128}$

Langkah 6.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{37}{128}$

Langkah 7