Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x + 1}$ on $[0, 3]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt{x + 1}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt{x + 1}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (3) - f (0)}{(3) - (0)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt{x + 1}$ untuk $f (3)$ dan $f (0)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt{(3) + 1}) - (\sqrt{(0) + 1})}{(3) - (0)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{4} - \sqrt{0 + 1}}{3 - (0)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}} - \sqrt{0 + 1}}{3 - (0)}$

Langkah 3.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2 - \sqrt{0 + 1}}{3 - (0)}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{2 - \sqrt{1}}{3 - (0)}$

Langkah 3.1.5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 1}{3 - (0)}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{2 - 1}{3 - (0)}$

Langkah 3.1.7

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{3 - (0)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{1}{3 + 0}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$\frac{1}{3}$