Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{2} x$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = \frac{1}{2} \cdot (x + h)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} h$

Langkah 2.1.2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$f (x + h) = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} h$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $h$ .

$f (x + h) = \frac{x}{2} + \frac{h}{2}$

Langkah 2.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{x}{2} + \frac{h}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{h}{2}$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = \frac{x}{2} + \frac{h}{2}$

$f (x) = \frac{x}{2}$

$f (x + h) = \frac{x}{2} + \frac{h}{2}$

$f (x) = \frac{x}{2}$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{x}{2} + \frac{h}{2} - (\frac{x}{2})}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangi $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{x}{2}$ .

$\frac{\frac{h}{2} + 0}{h}$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $\frac{h}{2}$ dan $0$ .

$\frac{\frac{h}{2}}{h}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2}$

Langkah 5