Prakalkulus Contoh

$x^{2} + 2 x - 3$ ; $[- 2, 0]$

Langkah 1

Tuliskan $x^{2} + 2 x - 3$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{2} + 2 x - 3$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (0) - f (- 2)}{(0) - (- 2)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = x^{2} + 2 x - 3$ untuk $f (0)$ dan $f (- 2)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{({(0)}^{2} + 2 (0) - 3) - ({(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 3)}{(0) - (- 2)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0 + 2 (0) - 3 - ({(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 3)}{0 - (- 2)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0 - 3 - ({(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 3)}{0 - (- 2)}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{0 + 0 - 3 - (4 + 2 (- 2) - 3)}{0 - (- 2)}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{0 + 0 - 3 - (4 - 4 - 3)}{0 - (- 2)}$

Langkah 3.1.4

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$\frac{0 + 0 - 3 - (0 - 3)}{0 - (- 2)}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0 - 3 - - 3}{0 - (- 2)}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{0 + 0 - 3 + 3}{0 - (- 2)}$

Langkah 3.1.7

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0 - 3 + 3}{0 - (- 2)}$

Langkah 3.1.8

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$\frac{- 3 + 3}{0 - (- 2)}$

Langkah 3.1.9

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$\frac{0}{0 - (- 2)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{0}{0 + 2}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$\frac{0}{2}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$0$