Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{| | x | | + 2}{2}$ , if $0 \leq x < 6$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{| | x | | + 2}{2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{| | x | | + 2}{2}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (6) - f (0)}{(6) - (0)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \frac{| | x | | + 2}{2}$ untuk $f (6)$ dan $f (0)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\frac{| | 6 | | + 2}{2}) - (\frac{| | 0 | | + 2}{2})}{(6) - (0)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{\frac{| | 6 | | + 2}{2} - \frac{| | 0 | | + 2}{2}}{6 - (0)}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{| | 6 | | + 2}{2} - \frac{| | 0 | | + 2}{2}}{6 - (0)}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan.

$\frac{2 (\frac{| | 6 | | + 2}{2} - \frac{| | 0 | | + 2}{2})}{2 (6 - (0))}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \frac{| | 6 | | + 2}{2} + 2 (- \frac{| | 0 | | + 2}{2})}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \frac{| | 6 | | + 2}{2} + 2 (- \frac{| | 0 | | + 2}{2})}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{| | 6 | | + 2 + 2 (- \frac{| | 0 | | + 2}{2})}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{| | 0 | | + 2}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{| | 6 | | + 2 + 2 \frac{- (| | 0 | | + 2)}{2}}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{| | 6 | | + 2 + 2 \frac{- (| | 0 | | + 2)}{2}}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{| | 6 | | + 2 - (| | 0 | | + 2)}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $6$ adalah $6$ .

$\frac{| 6 | + 2 - (| | 0 | | + 2)}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

Langkah 3.4.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $6$ adalah $6$ .

$\frac{6 + 2 - (| | 0 | | + 2)}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$\frac{6 + 2 - (| 0 | + 2)}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

Langkah 3.4.3.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$\frac{6 + 2 - (0 + 2)}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

Langkah 3.4.4

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$\frac{6 + 2 - 1 \cdot 2}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

Langkah 3.4.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{6 + 2 - 2}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

Langkah 3.4.6

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$\frac{8 - 2}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

Langkah 3.4.7

Kurangi $2$ dengan $8$ .

$\frac{6}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

Langkah 3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{6}{12 + 2 (- (0))}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2 (- (0))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{6}{12 + 2 \cdot 0}$

Langkah 3.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{6}{12 + 0}$

Langkah 3.5.3

Tambahkan $12$ dan $0$ .

$\frac{6}{12}$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$\frac{6 (1)}{12}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Langkah 3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Langkah 3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2}$