Prakalkulus Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & \frac{8}{3} \\ 0 & 2 \\ 1 & \frac{3}{2} \end{array}$

Langkah 1

Pilih nilai awal dan akhir dari tabel.

$(- 1, \frac{8}{3}), (1, \frac{3}{2})$

Langkah 2

Untuk mencari laju perubahan rerata, tentukan gradien/kemiringan.

Langkah 3

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 4

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 5

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{\frac{3}{2} - (\frac{8}{3})}{1 - (- 1)}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $\frac{\frac{3}{2} - \frac{8}{3}}{1 - (- 1)}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{3}{2} - \frac{8}{3}}{1 - (- 1)}$

Langkah 6.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{6 (\frac{3}{2} - \frac{8}{3})}{6 (1 - (- 1))}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{6 (\frac{3}{2}) + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Langkah 6.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$m = \frac{2 (3) (\frac{3}{2}) + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Langkah 6.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 \cdot (3 (\frac{3}{2})) + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Langkah 6.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{3 \cdot 3 + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Langkah 6.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$m = \frac{9 + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Langkah 6.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{9 + 6 (\frac{- 8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Langkah 6.3.3.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$m = \frac{9 + 3 (2) (\frac{- 8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Langkah 6.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{9 + 3 \cdot (2 (\frac{- 8}{3}))}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Langkah 6.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{9 + 2 \cdot - 8}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Langkah 6.3.4

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$m = \frac{9 - 16}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Langkah 6.4

Kurangi $16$ dengan $9$ .

$m = \frac{- 7}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Langkah 6.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 6 (- (- 1))}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $6 (- (- 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 6 \cdot 1}$

Langkah 6.5.2.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 6}$

Langkah 6.5.3

Tambahkan $6$ dan $6$ .

$m = \frac{- 7}{12}$

Langkah 6.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{7}{12}$

Langkah 7