Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sin (x)$ , $[0, \frac{π}{6}]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sin (x)$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sin (x)$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (\frac{π}{6}) - f (0)}{(\frac{π}{6}) - (0)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \sin (x)$ untuk $f (\frac{π}{6})$ dan $f (0)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sin (\frac{π}{6})) - (\sin (0))}{(\frac{π}{6}) - (0)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0)}{\frac{π}{6} - (0)}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0)}{\frac{π}{6} - (0)}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan.

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))}{6 (\frac{π}{6} - (0))}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))}{6 \frac{π}{6} + 6 (- (0))}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))}{6 \frac{π}{6} + 6 (- (0))}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))}{π + 6 (- (0))}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $6$ dari $6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))$ .

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))}{π + 6 (- (0))}$

Langkah 3.4.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2} - \sin (0))}{π + 6 (- (0))}$

Langkah 3.4.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2} - 0)}{π + 6 (- (0))}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2} + 0)}{π + 6 (- (0))}$

Langkah 3.4.5

Tambahkan $\frac{1}{2}$ dan $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π + 6 (- (0))}$

Langkah 3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $6 (- (0))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π + 6 \cdot 0}$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π + 0}$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $π$ dan $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π}$

Langkah 3.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{6}{2}}{π}$

Langkah 3.6.2

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$\frac{3}{π}$