Prakalkulus Contoh

Find the point on the curve $f (x) = x^{2}$ closest to the point $(3, 4)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = x^{2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{2}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (4) - f (3)}{(4) - (3)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = x^{2}$ untuk $f (4)$ dan $f (3)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{({(4)}^{2}) - ({(3)}^{2})}{(4) - (3)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 - 3^{2}}{4 - (3)}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 9}{4 - (3)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{16 - 9}{4 - (3)}$

Langkah 3.1.4

Kurangi $9$ dengan $16$ .

$\frac{7}{4 - (3)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{7}{4 - 3}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$\frac{7}{1}$

Langkah 3.3

Bagilah $7$ dengan $1$ .

$7$