Prakalkulus Contoh

$D (p) = - 2 p^{2} - 3 p + 900$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (p + h) - f p}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = p + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $p$ dengan $p + h$ pada pernyataan tersebut.

$D (p + h) = - 2 {(p + h)}^{2} - 3 (p + h) + 900$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Tulis kembali ${(p + h)}^{2}$ sebagai $(p + h) (p + h)$ .

$D (p + h) = - 2 ((p + h) (p + h)) - 3 (p + h) + 900$

Langkah 2.1.2.1.2

Perluas $(p + h) (p + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$D (p + h) = - 2 (p (p + h) + h (p + h)) - 3 (p + h) + 900$

Langkah 2.1.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$D (p + h) = - 2 (p \cdot p + p h + h (p + h)) - 3 (p + h) + 900$

Langkah 2.1.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$D (p + h) = - 2 (p \cdot p + p h + h p + h \cdot h) - 3 (p + h) + 900$

Langkah 2.1.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1.1

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$D (p + h) = - 2 (p^{2} + p h + h p + h \cdot h) - 3 (p + h) + 900$

Langkah 2.1.2.1.3.1.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$D (p + h) = - 2 (p^{2} + p h + h p + h^{2}) - 3 (p + h) + 900$

Langkah 2.1.2.1.3.2

Tambahkan $p h$ dan $h p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.2.1

Susun kembali $p$ dan $h$ .

$D (p + h) = - 2 (p^{2} + h p + h p + h^{2}) - 3 (p + h) + 900$

Langkah 2.1.2.1.3.2.2

Tambahkan $h p$ dan $h p$ .

$D (p + h) = - 2 (p^{2} + 2 h p + h^{2}) - 3 (p + h) + 900$

Langkah 2.1.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$D (p + h) = - 2 p^{2} - 2 (2 h p) - 2 h^{2} - 3 (p + h) + 900$

Langkah 2.1.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$D (p + h) = - 2 p^{2} - 4 (h p) - 2 h^{2} - 3 (p + h) + 900$

Langkah 2.1.2.1.6

Terapkan sifat distributif.

$D (p + h) = - 2 p^{2} - 4 h p - 2 h^{2} - 3 p - 3 h + 900$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- 2 p^{2} - 4 h p - 2 h^{2} - 3 p - 3 h + 900$ .

$- 2 p^{2} - 4 h p - 2 h^{2} - 3 p - 3 h + 900$

Langkah 2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $- 3 p$ .

$- 2 p^{2} - 4 h p - 2 h^{2} - 3 h - 3 p + 900$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $- 2 p^{2}$ .

$- 4 h p - 2 h^{2} - 2 p^{2} - 3 h - 3 p + 900$

Langkah 2.2.3

Susun kembali $- 4 h p$ dan $- 2 h^{2}$ .

$- 2 h^{2} - 4 h p - 2 p^{2} - 3 h - 3 p + 900$

Langkah 2.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$D (p + h) = - 2 h^{2} - 4 h p - 2 p^{2} - 3 h - 3 p + 900$

$D (p) = - 2 p^{2} - 3 p + 900$

$D (p + h) = - 2 h^{2} - 4 h p - 2 p^{2} - 3 h - 3 p + 900$

$D (p) = - 2 p^{2} - 3 p + 900$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{D (p + h) - D p}{h} = \frac{- 2 h^{2} - 4 h p - 2 p^{2} - 3 h - 3 p + 900 - (- 2 p^{2} - 3 p + 900)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 2 h^{2} - 4 h p - 2 p^{2} - 3 h - 3 p + 900 - (- 2 p^{2}) - (- 3 p) - 1 \cdot 900}{h}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2 h^{2} - 4 h p - 2 p^{2} - 3 h - 3 p + 900 + 2 p^{2} - (- 3 p) - 1 \cdot 900}{h}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2 h^{2} - 4 h p - 2 p^{2} - 3 h - 3 p + 900 + 2 p^{2} + 3 p - 1 \cdot 900}{h}$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $900$ .

$\frac{- 2 h^{2} - 4 h p - 2 p^{2} - 3 h - 3 p + 900 + 2 p^{2} + 3 p - 900}{h}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $- 2 p^{2}$ dan $2 p^{2}$ .

$\frac{- 2 h^{2} - 4 h p - 3 h - 3 p + 900 + 0 + 3 p - 900}{h}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $- 2 h^{2}$ dan $0$ .

$\frac{- 2 h^{2} - 4 h p - 3 h - 3 p + 900 + 3 p - 900}{h}$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $- 3 p$ dan $3 p$ .

$\frac{- 2 h^{2} - 4 h p - 3 h + 0 + 900 - 900}{h}$

Langkah 4.1.6

Tambahkan $- 2 h^{2}$ dan $0$ .

$\frac{- 2 h^{2} - 4 h p - 3 h + 900 - 900}{h}$

Langkah 4.1.7

Kurangi $900$ dengan $900$ .

$\frac{- 2 h^{2} - 4 h p - 3 h + 0}{h}$

Langkah 4.1.8

Tambahkan $- 2 h^{2} - 4 h p - 3 h$ dan $0$ .

$\frac{- 2 h^{2} - 4 h p - 3 h}{h}$

Langkah 4.1.9

Faktorkan $h$ dari $- 2 h^{2} - 4 h p - 3 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.9.1

Faktorkan $h$ dari $- 2 h^{2}$ .

$\frac{h (- 2 h) - 4 h p - 3 h}{h}$

Langkah 4.1.9.2

Faktorkan $h$ dari $- 4 h p$ .

$\frac{h (- 2 h) + h (- 4 p) - 3 h}{h}$

Langkah 4.1.9.3

Faktorkan $h$ dari $- 3 h$ .

$\frac{h (- 2 h) + h (- 4 p) + h \cdot - 3}{h}$

Langkah 4.1.9.4

Faktorkan $h$ dari $h (- 2 h) + h (- 4 p)$ .

$\frac{h (- 2 h - 4 p) + h \cdot - 3}{h}$

Langkah 4.1.9.5

Faktorkan $h$ dari $h (- 2 h - 4 p) + h \cdot - 3$ .

$\frac{h (- 2 h - 4 p - 3)}{h}$

Langkah 4.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h (- 2 h - 4 p - 3)}{h}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $- 2 h - 4 p - 3$ dengan $1$ .

$- 2 h - 4 p - 3$

Langkah 4.2.2

Susun kembali $- 2 h$ dan $- 4 p$ .

$- 4 p - 2 h - 3$

Langkah 5