Prakalkulus Contoh

$f (x) = - {(2)}^{x} - 1$ ; over the interval $2 \leq x \leq 5$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = - {(2)}^{x} - 1$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - {(2)}^{x} - 1$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (5) - f (2)}{(5) - (2)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = - {(2)}^{x} - 1$ untuk $f (5)$ dan $f (2)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(- {(2)}^{5} - 1) - (- {(2)}^{2} - 1)}{(5) - (2)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{- 1 \cdot 32 - 1 - (- 2^{2} - 1)}{5 - (2)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $32$ .

$\frac{- 32 - 1 - (- 2^{2} - 1)}{5 - (2)}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 32 - 1 - (- 1 \cdot 4 - 1)}{5 - (2)}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{- 32 - 1 - (- 4 - 1)}{5 - (2)}$

Langkah 3.1.4

Kurangi $1$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 32 - 1 - - 5}{5 - (2)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 32 - 1 + 5}{5 - (2)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $1$ dengan $- 32$ .

$\frac{- 33 + 5}{5 - (2)}$

Langkah 3.1.7

Tambahkan $- 33$ dan $5$ .

$\frac{- 28}{5 - (2)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 28}{5 - 2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$\frac{- 28}{3}$

Langkah 3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{28}{3}$