Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt[4]{x}$ ; $[1, 16]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt[4]{x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt[4]{x}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (16) - f (1)}{(16) - (1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt[4]{x}$ untuk $f (16)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt[4]{16}) - (\sqrt[4]{1})}{(16) - (1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4}} - \sqrt[4]{1}}{16 - (1)}$

Langkah 3.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2 - \sqrt[4]{1}}{16 - (1)}$

Langkah 3.1.3

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 1}{16 - (1)}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{2 - 1}{16 - (1)}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{16 - (1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{16 - 1}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$\frac{1}{15}$