Prakalkulus Contoh

$f (x) = 3^{x} + 2$ ; over the interval $1 \leq x \leq 4$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 3^{x} + 2$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 3^{x} + 2$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 3^{x} + 2$ untuk $f (4)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(3^{4} + 2) - (3^{1} + 2)}{(4) - (1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{81 + 2 - (3^{1} + 2)}{4 - (1)}$

Langkah 3.1.2

Evaluasi eksponennya.

$\frac{81 + 2 - (3 + 2)}{4 - (1)}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{81 + 2 - 1 \cdot 5}{4 - (1)}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{81 + 2 - 5}{4 - (1)}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $81$ dan $2$ .

$\frac{83 - 5}{4 - (1)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $5$ dengan $83$ .

$\frac{78}{4 - (1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{78}{4 - 1}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\frac{78}{3}$

Langkah 3.3

Bagilah $78$ dengan $3$ .

$26$