Prakalkulus Contoh

$g (x) = - \frac{x^{2}}{4} + 7$ , $[- 2, 4]$

Langkah 1

Tuliskan $g (x) = - \frac{x^{2}}{4} + 7$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - \frac{x^{2}}{4} + 7$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (4) - f (- 2)}{(4) - (- 2)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = - \frac{x^{2}}{4} + 7$ untuk $f (4)$ dan $f (- 2)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(- \frac{{(4)}^{2}}{4} + 7) - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari ${(4)}^{2}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Faktorkan $4$ dari ${(4)}^{2}$ .

$\frac{- \frac{4 \cdot 4}{4} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{- \frac{4 \cdot 4}{4 (1)} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

Langkah 3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

Langkah 3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- \frac{4}{1} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

Langkah 3.1.1.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 + 7 - (- \frac{4}{4} + 7)}{4 - (- 2)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{- 4 + 7 - (- \frac{4}{4} + 7)}{4 - (- 2)}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 + 7 - (- \frac{4}{4} + 7)}{4 - (- 2)}$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4 + 7 - (- 1 \cdot 1 + 7)}{4 - (- 2)}$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 4 + 7 - (- 1 + 7)}{4 - (- 2)}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $- 1$ dan $7$ .

$\frac{- 4 + 7 - 1 \cdot 6}{4 - (- 2)}$

Langkah 3.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{- 4 + 7 - 6}{4 - (- 2)}$

Langkah 3.2.5

Tambahkan $- 4$ dan $7$ .

$\frac{3 - 6}{4 - (- 2)}$

Langkah 3.2.6

Kurangi $6$ dengan $3$ .

$\frac{- 3}{4 - (- 2)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 3}{4 + 2}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$\frac{- 3}{6}$

Langkah 3.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{6}$

Langkah 3.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 3.4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 3.4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2}$

Langkah 3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2}$