Prakalkulus Contoh

$h (x) = x^{2} - 1$ $- 3 \leq x \leq - 1$

Langkah 1

Tuliskan $h (x) = x^{2} - 1$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{2} - 1$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (- 1) - f (- 3)}{(- 1) - (- 3)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = x^{2} - 1$ untuk $f (- 1)$ dan $f (- 3)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{({(- 1)}^{2} - 1) - ({(- 3)}^{2} - 1)}{(- 1) - (- 3)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 - 1 - ({(- 3)}^{2} - 1)}{- 1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 - 1 - (9 - 1)}{- 1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$\frac{1 - 1 - 1 \cdot 8}{- 1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\frac{1 - 1 - 8}{- 1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0 - 8}{- 1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $8$ dengan $0$ .

$\frac{- 8}{- 1 - (- 3)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 8}{- 1 + 3}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$\frac{- 8}{2}$

Langkah 3.3

Bagilah $- 8$ dengan $2$ .

$- 4$