Prakalkulus Contoh

$y = - \sqrt{x - 1} + 5$

Langkah 1

Tulis $y = - \sqrt{x - 1} + 5$ sebagai fungsi.

$f (x) = - \sqrt{x - 1} + 5$

Langkah 2

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 3

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = - \sqrt{(x + h) - 1} + 5$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (x + h) = - \sqrt{x + h - 1} + 5$

Langkah 3.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- \sqrt{x + h - 1} + 5$ .

$- \sqrt{x + h - 1} + 5$

Langkah 3.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - \sqrt{x + h - 1} + 5$

$f (x) = - \sqrt{x - 1} + 5$

$f (x + h) = - \sqrt{x + h - 1} + 5$

$f (x) = - \sqrt{x - 1} + 5$

Langkah 4

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \sqrt{x + h - 1} + 5 - (- \sqrt{x - 1} + 5)}{h}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \sqrt{x + h - 1} + 5 - - \sqrt{x - 1} - 1 \cdot 5}{h}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- - \sqrt{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{x + h - 1} + 5 + 1 \sqrt{x - 1} - 1 \cdot 5}{h}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $\sqrt{x - 1}$ dengan $1$ .

$\frac{- \sqrt{x + h - 1} + 5 + \sqrt{x - 1} - 1 \cdot 5}{h}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{- \sqrt{x + h - 1} + 5 + \sqrt{x - 1} - 5}{h}$

Langkah 5.1.4

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$\frac{- \sqrt{x + h - 1} + 0 + \sqrt{x - 1}}{h}$

Langkah 5.1.5

Tambahkan $- \sqrt{x + h - 1}$ dan $0$ .

$\frac{- \sqrt{x + h - 1} + \sqrt{x - 1}}{h}$

Langkah 5.2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{x - 1}$ .

$\frac{- \sqrt{x + h - 1} - 1 (- \sqrt{x - 1})}{h}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{x + h - 1} - 1 (- \sqrt{x - 1})$ .

$\frac{- (\sqrt{x + h - 1} - \sqrt{x - 1})}{h}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Tulis kembali $- (\sqrt{x + h - 1} - \sqrt{x - 1})$ sebagai $- 1 (\sqrt{x + h - 1} - \sqrt{x - 1})$ .

$\frac{- 1 (\sqrt{x + h - 1} - \sqrt{x - 1})}{h}$

Langkah 5.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\sqrt{x + h - 1} - \sqrt{x - 1}}{h}$

Langkah 6