Prakalkulus Contoh

$\begin{array}{c} x & Y \\ - 4 & 6 \\ 0 & 4 \\ 4 & 2 \\ 8 & 0 \\ 12 & - 2 \end{array}$

Langkah 1

Pilih nilai awal dan akhir dari tabel.

$(- 4, 6), (12, - 2)$

Langkah 2

Untuk mencari laju perubahan rerata, tentukan gradien/kemiringan.

Langkah 3

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 4

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 5

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 2 - (6)}{12 - (- 4)}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 - (6)$ dan $12 - (- 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 2 - (6)}{12 - (- 4)}$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (2 + 6)}{12 - (- 4)}$

Langkah 6.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 1 (2 + 6)}{12 - 4 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.1.4

Faktorkan $2$ dari $- 1 (2 + 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{12 - 4 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6) - 4 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6) + 2 (- 2 \cdot - 1)}$

Langkah 6.1.1.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (6) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6 - 2 \cdot - 1)}$

Langkah 6.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6 - 2 \cdot - 1)}$

Langkah 6.1.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1 (1 + 3)}{6 - 2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{6 - 2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{6 + 2}$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{8}$

Langkah 6.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 4}{8}$

Langkah 6.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$m = \frac{4 (- 1)}{8}$

Langkah 6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Langkah 6.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Langkah 6.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1}{2}$

Langkah 6.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{1}{2}$

Langkah 7