Prakalkulus Contoh

$2 y = 5 x + 10$

Langkah 1

Tulis $y = \frac{5 x}{2} + 5$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{5 x}{2} + 5$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 y = 5 x + 10$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 5 x + 10$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5 x}{2} + \frac{10}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5 x}{2} + \frac{10}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{10}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$y = \frac{5 x}{2} + 5$

Langkah 3

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 4

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = \frac{5 (x + h)}{2} + 5$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = \frac{5 (x + h)}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.1.2.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = \frac{5 (x + h)}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x + h) = \frac{5 (x + h) + 5 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.1.2.4

Faktorkan $5$ dari $5 (x + h) + 5 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot 2$ .

$f (x + h) = \frac{5 (x + h) + 5 (2)}{2}$

Langkah 4.1.2.4.2

Faktorkan $5$ dari $5 (x + h) + 5 (2)$ .

$f (x + h) = \frac{5 (x + h + 2)}{2}$

Langkah 4.1.2.5

Jawaban akhirnya adalah $\frac{5 (x + h + 2)}{2}$ .

$\frac{5 (x + h + 2)}{2}$

Langkah 4.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = \frac{5 (x + h + 2)}{2}$

$f (x) = \frac{5 x}{2} + 5$

$f (x + h) = \frac{5 (x + h + 2)}{2}$

$f (x) = \frac{5 x}{2} + 5$

Langkah 5

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{5 (x + h + 2)}{2} - (\frac{5 x}{2} + 5)}{h}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{5 (x + h + 2)}{2} - \frac{5 x}{2} - 1 \cdot 5}{h}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{5 (x + h + 2)}{2} - \frac{5 x}{2} - 5}{h}$

Langkah 6.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5 (x + h + 2) - 5 x}{2} - 5}{h}$

Langkah 6.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $5$ dari $5 (x + h + 2) - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{\frac{5 (x + h + 2) + 5 (- x)}{2} - 5}{h}$

Langkah 6.1.4.1.2

Faktorkan $5$ dari $5 (x + h + 2) + 5 (- x)$ .

$\frac{\frac{5 (x + h + 2 - x)}{2} - 5}{h}$

Langkah 6.1.4.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2 + 0)}{2} - 5}{h}$

Langkah 6.1.4.3

Tambahkan $h + 2$ dan $0$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2)}{2} - 5}{h}$

Langkah 6.1.5

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2)}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}}{h}$

Langkah 6.1.6

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2)}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}}{h}$

Langkah 6.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5 (h + 2) - 5 \cdot 2}{2}}{h}$

Langkah 6.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1

Faktorkan $5$ dari $5 (h + 2) - 5 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 \cdot 2$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2) + 5 (- 1 \cdot 2)}{2}}{h}$

Langkah 6.1.8.1.2

Faktorkan $5$ dari $5 (h + 2) + 5 (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2 - 1 \cdot 2)}{2}}{h}$

Langkah 6.1.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2 - 2)}{2}}{h}$

Langkah 6.1.8.3

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{5 (h + 0)}{2}}{h}$

Langkah 6.1.8.4

Tambahkan $h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{5 h}{2}}{h}$

Langkah 6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{5 h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $h$ dari $5 h$ .

$\frac{h \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{2}$

Langkah 7