Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{4} - 8 x^{2} + 2$ on $- 3$ , $1$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = x^{4} - 8 x^{2} + 2$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{4} - 8 x^{2} + 2$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (1) - f (- 3)}{(1) - (- 3)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = x^{4} - 8 x^{2} + 2$ untuk $f (1)$ dan $f (- 3)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{({(1)}^{4} - 8 {(1)}^{2} + 2) - ({(- 3)}^{4} - 8 {(- 3)}^{2} + 2)}{(1) - (- 3)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1 - 8 \cdot 1^{2} + 2 - ({(- 3)}^{4} - 8 {(- 3)}^{2} + 2)}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1 - 8 \cdot 1 + 2 - ({(- 3)}^{4} - 8 {(- 3)}^{2} + 2)}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 8 + 2 - ({(- 3)}^{4} - 8 {(- 3)}^{2} + 2)}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{1 - 8 + 2 - (81 - 8 {(- 3)}^{2} + 2)}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 - 8 + 2 - (81 - 8 \cdot 9 + 2)}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.4.3

Kalikan $- 8$ dengan $9$ .

$\frac{1 - 8 + 2 - (81 - 72 + 2)}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $72$ dengan $81$ .

$\frac{1 - 8 + 2 - (9 + 2)}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $9$ dan $2$ .

$\frac{1 - 8 + 2 - 1 \cdot 11}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$\frac{1 - 8 + 2 - 11}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.8

Kurangi $8$ dengan $1$ .

$\frac{- 7 + 2 - 11}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.9

Tambahkan $- 7$ dan $2$ .

$\frac{- 5 - 11}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.10

Kurangi $11$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 16}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 16}{1 + 3}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{- 16}{4}$

Langkah 3.3

Bagilah $- 16$ dengan $4$ .

$- 4$