Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{x}$ on $1$ , $5$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{1}{x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{1}{x}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (5) - f (1)}{(5) - (1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \frac{1}{x}$ untuk $f (5)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\frac{1}{5}) - (\frac{1}{1})}{(5) - (1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{1}}{(5) - (1)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1}{5} - 1 \cdot 1}{(5) - (1)}$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{5} - 1 \cdot 1}{5 - (1)}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{5} \cdot \frac{\frac{1}{5} - 1 \cdot 1}{5 - (1)}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan.

$\frac{5 (\frac{1}{5} - 1 \cdot 1)}{5 (5 - (1))}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 (\frac{1}{5}) + 5 (- 1 \cdot 1)}{5 \cdot 5 + 5 (- (1))}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (\frac{1}{5}) + 5 (- 1 \cdot 1)}{5 \cdot 5 + 5 (- (1))}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 + 5 (- 1 \cdot 1)}{5 \cdot 5 + 5 (- (1))}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $5 (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 + 5 \cdot - 1}{5 \cdot 5 + 5 (- (1))}$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 - 5}{5 \cdot 5 + 5 (- (1))}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$\frac{- 4}{5 \cdot 5 + 5 (- (1))}$

Langkah 3.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{- 4}{25 + 5 (- (1))}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $5 (- (1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 4}{25 + 5 \cdot - 1}$

Langkah 3.6.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4}{25 - 5}$

Langkah 3.6.3

Kurangi $5$ dengan $25$ .

$\frac{- 4}{20}$

Langkah 3.7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{20}$

Langkah 3.7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 5}$

Langkah 3.7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 5}$

Langkah 3.7.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{5}$

Langkah 3.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{5}$