Prakalkulus Contoh

$f (x) = - 2 e^{x + 3} + 2$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = - 2 e^{(x + h) + 3} + 2$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (x + h) = - 2 e^{x + h + 3} + 2$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- 2 e^{x + h + 3} + 2$ .

$- 2 e^{x + h + 3} + 2$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - 2 e^{x + h + 3} + 2$

$f (x) = - 2 e^{x + 3} + 2$

$f (x + h) = - 2 e^{x + h + 3} + 2$

$f (x) = - 2 e^{x + 3} + 2$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 2 e^{x + h + 3} + 2 - (- 2 e^{x + 3} + 2)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 2 e^{x + h + 3} + 2 - (- 2 e^{x + 3}) - 1 \cdot 2}{h}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2 e^{x + h + 3} + 2 + 2 e^{x + 3} - 1 \cdot 2}{h}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 e^{x + h + 3} + 2 + 2 e^{x + 3} - 2}{h}$

Langkah 4.1.4

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 e^{x + h + 3} + 2 e^{x + 3} + 0}{h}$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $- 2 e^{x + h + 3} + 2 e^{x + 3}$ dan $0$ .

$\frac{- 2 e^{x + h + 3} + 2 e^{x + 3}}{h}$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $2$ dari $- 2 e^{x + h + 3} + 2 e^{x + 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 e^{x + h + 3}$ .

$\frac{2 (- e^{x + h + 3}) + 2 e^{x + 3}}{h}$

Langkah 4.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $2 e^{x + 3}$ .

$\frac{2 (- e^{x + h + 3}) + 2 (e^{x + 3})}{h}$

Langkah 4.1.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- e^{x + h + 3}) + 2 (e^{x + 3})$ .

$\frac{2 (- e^{x + h + 3} + e^{x + 3})}{h}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $e^{x + 3}$ .

$\frac{2 (- e^{x + h + 3} - 1 (- e^{x + 3}))}{h}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- e^{x + h + 3} - 1 (- e^{x + 3})$ .

$\frac{2 (- (e^{x + h + 3} - e^{x + 3}))}{h}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis kembali $- (e^{x + h + 3} - e^{x + 3})$ sebagai $- 1 (e^{x + h + 3} - e^{x + 3})$ .

$\frac{2 (- 1 (e^{x + h + 3} - e^{x + 3}))}{h}$

Langkah 4.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (e^{x + h + 3} - e^{x + 3})}{h}$

Langkah 5