Prakalkulus Contoh

$- 1 + \frac{3}{4} x = y$

Langkah 1

Tulis $y = - 1 + \frac{3 x}{4}$ sebagai fungsi.

$f (x) = - 1 + \frac{3 x}{4}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y = - 1 + \frac{3}{4} x$ .

$y = - 1 + \frac{3}{4} x$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$y = - 1 + \frac{3 x}{4}$

Langkah 3

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 4

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = - 1 + \frac{3 (x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (x + h) = - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 (x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$f (x + h) = \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{3 (x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x + h) = \frac{- 1 \cdot 4 + 3 (x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 + 3 (x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = \frac{- 4 + 3 x + 3 h}{4}$

Langkah 4.1.2.4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$f (x + h) = \frac{- 1 \cdot 4 + 3 x + 3 h}{4}$

Langkah 4.1.2.4.2

Faktorkan $- 1$ dari $3 x$ .

$f (x + h) = \frac{- 1 \cdot 4 - (- 3 x) + 3 h}{4}$

Langkah 4.1.2.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4) - (- 3 x)$ .

$f (x + h) = \frac{- 1 (4 - 3 x) + 3 h}{4}$

Langkah 4.1.2.4.4

Faktorkan $- 1$ dari $3 h$ .

$f (x + h) = \frac{- 1 (4 - 3 x) - (- 3 h)}{4}$

Langkah 4.1.2.4.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4 - 3 x) - (- 3 h)$ .

$f (x + h) = \frac{- 1 (4 - 3 x - 3 h)}{4}$

Langkah 4.1.2.4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x + h) = - \frac{4 - 3 x - 3 h}{4}$

Langkah 4.1.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4}$ .

$- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4}$

Langkah 4.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - \frac{4 - 3 x - 3 h}{4}$

$f (x) = - 1 + \frac{3 x}{4}$

$f (x + h) = - \frac{4 - 3 x - 3 h}{4}$

$f (x) = - 1 + \frac{3 x}{4}$

Langkah 5

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4} - (- 1 + \frac{3 x}{4})}{h}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4} - - 1 - \frac{3 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4} + 1 - \frac{3 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4} + \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- (4 - 3 x - 3 h) + 4}{4} - \frac{3 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- (4 - 3 x - 3 h) + 4 - 3 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 \cdot 4 - (- 3 x) - (- 3 h) + 4 - 3 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{- 4 - (- 3 x) - (- 3 h) + 4 - 3 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.6.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{- 4 + 3 x - (- 3 h) + 4 - 3 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.6.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{- 4 + 3 x + 3 h + 4 - 3 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.7

Gabungkan suku balikan dalam $- 4 + 3 x + 3 h + 4 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$\frac{\frac{3 x + 3 h + 0 - 3 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.7.2

Tambahkan $3 x + 3 h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{3 x + 3 h - 3 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.7.3

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{\frac{3 h + 0}{4}}{h}$

Langkah 6.1.7.4

Tambahkan $3 h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{3 h}{4}}{h}$

Langkah 6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3 h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $h$ dari $3 h$ .

$\frac{h \cdot 3}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot 3}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4}$

Langkah 7