Prakalkulus Contoh

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 3 & \frac{1}{2} \\ 4 & \frac{1}{4} \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 3 & \frac{1}{2} \\ 4 & \frac{1}{4} \end{array}$

Langkah 1

Pilih nilai awal dan akhir dari tabel.

(0, 4), (4, \frac{1}{4})

$(0, 4), (4, \frac{1}{4})$

Langkah 2

Untuk mencari laju perubahan rerata, tentukan gradien/kemiringan.

Langkah 3

Gradien sama dengan perubahan pada

y

$y$ per perubahan pada

x

$x$ , atau naik per geser.

m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 4

Perubahan pada

x

$x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada

y

$y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 5

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari

x

$x$ dan

y

$y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

m = \frac{\frac{1}{4} - (4)}{4 - (0)}

$m = \frac{\frac{1}{4} - (4)}{4 - (0)}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan

\frac{\frac{1}{4} - (4)}{4 - (0)}

$\frac{\frac{1}{4} - (4)}{4 - (0)}$ dengan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

m = \frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} - (4)}{4 - (0)}

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} - (4)}{4 - (0)}$

Langkah 6.1.2

Gabungkan.

m = \frac{4 (\frac{1}{4} - (4))}{4 (4 - (0))}

$m = \frac{4 (\frac{1}{4} - (4))}{4 (4 - (0))}$

m = \frac{4 (\frac{1}{4} - (4))}{4 (4 - (0))}

$m = \frac{4 (\frac{1}{4} - (4))}{4 (4 - (0))}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

m = \frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (- (4))}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}

$m = \frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (- (4))}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

m = \frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (- (4))}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}

$m = \frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (- (4))}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

m = \frac{1 + 4 (- (4))}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}

$m = \frac{1 + 4 (- (4))}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

m = \frac{1 + 4 (- (4))}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}

$m = \frac{1 + 4 (- (4))}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan

4 (- (4))

$4 (- (4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

4

$4$ .

m = \frac{1 + 4 \cdot - 4}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}

$m = \frac{1 + 4 \cdot - 4}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Langkah 6.4.1.2

Kalikan

4

$4$ dengan

- 4

$- 4$ .

m = \frac{1 - 16}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}

$m = \frac{1 - 16}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

m = \frac{1 - 16}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}

$m = \frac{1 - 16}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Langkah 6.4.2

Kurangi

16

$16$ dengan

1

$1$ .

m = \frac{- 15}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}

$m = \frac{- 15}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

m = \frac{- 15}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}

$m = \frac{- 15}{4 \cdot 4 + 4 (- (0))}$

Langkah 6.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan

4

$4$ dengan

4

$4$ .

m = \frac{- 15}{16 + 4 (- (0))}

$m = \frac{- 15}{16 + 4 (- (0))}$

Langkah 6.5.2

Kalikan

4 (- (0))

$4 (- (0))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

0

$0$ .

m = \frac{- 15}{16 + 4 \cdot 0}

$m = \frac{- 15}{16 + 4 \cdot 0}$

Langkah 6.5.2.2

Kalikan

4

$4$ dengan

0

$0$ .

m = \frac{- 15}{16 + 0}

$m = \frac{- 15}{16 + 0}$

m = \frac{- 15}{16 + 0}

$m = \frac{- 15}{16 + 0}$

Langkah 6.5.3

Tambahkan

16

$16$ dan

0

$0$ .

m = \frac{- 15}{16}

$m = \frac{- 15}{16}$

m = \frac{- 15}{16}

$m = \frac{- 15}{16}$

Langkah 6.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

m = - \frac{15}{16}

$m = - \frac{15}{16}$

m = - \frac{15}{16}

$m = - \frac{15}{16}$

Langkah 7