Prakalkulus Contoh

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 1 \\ 1 & 2 \\ 2 & 4 \\ 3 & 8 \end{array}$

Langkah 1

Pilih nilai awal dan akhir dari tabel.

$(- 1, \frac{1}{2}), (3, 8)$

Langkah 2

Untuk mencari laju perubahan rerata, tentukan gradien/kemiringan.

Langkah 3

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 4

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 5

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{8 - (\frac{1}{2})}{3 - (- 1)}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $\frac{8 - \frac{1}{2}}{3 - (- 1)}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{8 - \frac{1}{2}}{3 - (- 1)}$

Langkah 6.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{2 (8 - \frac{1}{2})}{2 (3 - (- 1))}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{2 \cdot 8 + 2 (- \frac{1}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (- 1))}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{2 \cdot 8 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (- 1))}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 \cdot 8 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (- 1))}$

Langkah 6.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{2 \cdot 8 - 1}{2 \cdot 3 + 2 (- (- 1))}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$m = \frac{16 - 1}{2 \cdot 3 + 2 (- (- 1))}$

Langkah 6.4.2

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$m = \frac{15}{2 \cdot 3 + 2 (- (- 1))}$

Langkah 6.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$m = \frac{15}{6 + 2 (- (- 1))}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $2 (- (- 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{15}{6 + 2 \cdot 1}$

Langkah 6.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{15}{6 + 2}$

Langkah 6.5.3

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$m = \frac{15}{8}$

Langkah 7