Prakalkulus Contoh

$3 y = 2 x + 5$

Langkah 1

Tulis $y = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 y = 2 x + 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 2 x + 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 4

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = \frac{2 (x + h)}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x + h) = \frac{2 (x + h) + 5}{3}$

Langkah 4.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = \frac{2 x + 2 h + 5}{3}$

Langkah 4.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{2 x + 2 h + 5}{3}$ .

$\frac{2 x + 2 h + 5}{3}$

Langkah 4.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = \frac{2 x + 2 h + 5}{3}$

$f (x) = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

$f (x + h) = \frac{2 x + 2 h + 5}{3}$

$f (x) = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 5

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{2 x + 2 h + 5}{3} - (\frac{2 x}{3} + \frac{5}{3})}{h}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 x + 2 h + 5}{3} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{3}}{h}$

Langkah 6.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 x + 2 h + 5 - 2 x}{3} - \frac{5}{3}}{h}$

Langkah 6.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 x + 2 h + 5 - 2 x - 5}{3}}{h}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $\frac{2 x + 2 h + 5 - 2 x - 5}{3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{\frac{2 h + 5 + 0 - 5}{3}}{h}$

Langkah 6.1.4.2

Tambahkan $2 h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{2 h + 5 - 5}{3}}{h}$

Langkah 6.1.4.3

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{2 h + 0}{3}}{h}$

Langkah 6.1.4.4

Tambahkan $2 h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{2 h}{3}}{h}$

Langkah 6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $h$ dari $2 h$ .

$\frac{h \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{3}$

Langkah 7