Prakalkulus Contoh

$g (t) = - {(t - 1)}^{2} + 5$ $- 4 \leq t \leq 5$

Langkah 1

Tuliskan $g (t) = - {(t - 1)}^{2} + 5$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - {(t - 1)}^{2} + 5$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $t$ dari dua titik.

$\frac{f (5) - f (- 4)}{(5) - (- 4)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = - {(t - 1)}^{2} + 5$ untuk $f (5)$ dan $f (- 4)$ , menggantikan $t$ dalam fungsi dengan nilai $t$ yang sesuai.

$\frac{(- {((5) - 1)}^{2} + 5) - (- {((- 4) - 1)}^{2} + 5)}{(5) - (- 4)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$\frac{- 4^{2} + 5 - (- {(- 4 - 1)}^{2} + 5)}{5 - (- 4)}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 16 + 5 - (- {(- 4 - 1)}^{2} + 5)}{5 - (- 4)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$\frac{- 16 + 5 - (- {(- 4 - 1)}^{2} + 5)}{5 - (- 4)}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kurangi $1$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 16 + 5 - (- {(- 5)}^{2} + 5)}{5 - (- 4)}$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 16 + 5 - (- 1 \cdot 25 + 5)}{5 - (- 4)}$

Langkah 3.1.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$\frac{- 16 + 5 - (- 25 + 5)}{5 - (- 4)}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $- 25$ dan $5$ .

$\frac{- 16 + 5 - - 20}{5 - (- 4)}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 20$ .

$\frac{- 16 + 5 + 20}{5 - (- 4)}$

Langkah 3.1.7

Tambahkan $- 16$ dan $5$ .

$\frac{- 11 + 20}{5 - (- 4)}$

Langkah 3.1.8

Tambahkan $- 11$ dan $20$ .

$\frac{9}{5 - (- 4)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{9}{5 + 4}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$\frac{9}{9}$

Langkah 3.3

Bagilah $9$ dengan $9$ .

$1$