Prakalkulus Contoh

$f (x) = 2^{x}$ , $[3, 5]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 2^{x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 2^{x}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (5) - f (3)}{(5) - (3)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 2^{x}$ untuk $f (5)$ dan $f (3)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(2^{5}) - (2^{3})}{(5) - (3)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{32 - 2^{3}}{5 - (3)}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{32 - 1 \cdot 8}{5 - (3)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\frac{32 - 8}{5 - (3)}$

Langkah 3.1.4

Kurangi $8$ dengan $32$ .

$\frac{24}{5 - (3)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{24}{5 - 3}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$\frac{24}{2}$

Langkah 3.3

Bagilah $24$ dengan $2$ .

$12$