Prakalkulus Contoh

$q (x) = x^{3}$ on $- 1$ , $3$

Langkah 1

Tuliskan $q (x) = x^{3}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{3}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (3) - f (- 1)}{(3) - (- 1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = x^{3}$ untuk $f (3)$ dan $f (- 1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{({(3)}^{3}) - ({(- 1)}^{3})}{(3) - (- 1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{27 - {(- 1)}^{3}}{3 - (- 1)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{27 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{3}}{3 - (- 1)}$

Langkah 3.1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{27 + {(- 1)}^{1 + 3}}{3 - (- 1)}$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{27 + {(- 1)}^{4}}{3 - (- 1)}$

Langkah 3.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{27 + 1}{3 - (- 1)}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $27$ dan $1$ .

$\frac{28}{3 - (- 1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{28}{3 + 1}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{28}{4}$

Langkah 3.3

Bagilah $28$ dengan $4$ .

$7$