Prakalkulus Contoh

$f (x) = {(x - 3)}^{2}$ , $[2, 5]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = {(x - 3)}^{2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = {(x - 3)}^{2}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (5) - f (2)}{(5) - (2)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = {(x - 3)}^{2}$ untuk $f (5)$ dan $f (2)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{({((5) - 3)}^{2}) - ({((2) - 3)}^{2})}{(5) - (2)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$\frac{2^{2} - {(2 - 3)}^{2}}{5 - (2)}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 - {(2 - 3)}^{2}}{5 - (2)}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$\frac{4 - {(- 1)}^{2}}{5 - (2)}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}{5 - (2)}$

Langkah 3.1.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 + {(- 1)}^{1 + 2}}{5 - (2)}$

Langkah 3.1.4.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{4 + {(- 1)}^{3}}{5 - (2)}$

Langkah 3.1.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{4 - 1}{5 - (2)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\frac{3}{5 - (2)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3}{5 - 2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$\frac{3}{3}$

Langkah 3.3

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$1$