Prakalkulus Contoh

$h (t) = \cot (t)$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = t + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $t$ dengan $t + h$ pada pernyataan tersebut.

$h (t + h) = \cot (t + h)$

Langkah 2.1.2

Jawaban akhirnya adalah $\cot (t + h)$ .

$\cot (t + h)$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$h (t + h) = \cot (t + h)$

$h (t) = \cot (t)$

$h (t + h) = \cot (t + h)$

$h (t) = \cot (t)$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{h (t + h) - h t}{h} = \frac{\cot (t + h) - (\cot (t))}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} - (\frac{\cos (t)}{\sin (t)})}{h}$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Konversikan dari $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ ke $\cot (t)$ .

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} - \cot (t)}{h}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $- \cot (t)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\sin (t + h)}{\sin (t + h)}$ .

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} - \cot (t) \cdot \frac{\sin (t + h)}{\sin (t + h)}}{h}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $- \cot (t)$ dan $\frac{\sin (t + h)}{\sin (t + h)}$ .

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} + \frac{- \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)}}{h}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)}}{h}$

Langkah 4.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.2.3

Kalikan $\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)}$ dengan $\frac{1}{h}$ .

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h) h}$

Langkah 4.2.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h) h}$ .

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{h \sin (t + h)}$

Langkah 5