Prakalkulus Contoh

$f (x) = 2 x - 2 x^{2}$ on $0$ , $1$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 2 x - 2 x^{2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 2 x - 2 x^{2}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (1) - f (0)}{(1) - (0)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 2 x - 2 x^{2}$ untuk $f (1)$ dan $f (0)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(2 (1) - 2 {(1)}^{2}) - (2 (0) - 2 {(0)}^{2})}{(1) - (0)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{2 - 2 \cdot 1^{2} - (2 (0) - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

Langkah 3.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{2 - 2 \cdot 1 - (2 (0) - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{2 - 2 - (2 (0) - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{2 - 2 - (0 - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

Langkah 3.1.4.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{2 - 2 - (0 - 2 \cdot 0)}{1 - (0)}$

Langkah 3.1.4.3

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$\frac{2 - 2 - (0 + 0)}{1 - (0)}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{2 - 2 - 0}{1 - (0)}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{2 - 2 + 0}{1 - (0)}$

Langkah 3.1.7

Tambahkan $2 - 2$ dan $0$ .

$\frac{2 - 2}{1 - (0)}$

Langkah 3.1.8

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{0}{1 - (0)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{0}{1 + 0}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{0}{1}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$0$