Prakalkulus Contoh

$y = 2 x e^{3 x}$

Langkah 1

Tulis $y = 2 x e^{3 x}$ sebagai fungsi.

$f (x) = 2 x e^{3 x}$

Langkah 2

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 3

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 2 (x + h) \cdot e^{3 (x + h)}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = (2 x + 2 h) \cdot e^{3 (x + h)}$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = (2 x + 2 h) \cdot e^{3 x + 3 h}$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = 2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

Langkah 3.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$ .

$2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

Langkah 3.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = 2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

$f (x) = 2 x e^{3 x}$

$f (x + h) = 2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

$f (x) = 2 x e^{3 x}$

Langkah 4

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h} - (2 x e^{3 x})}{h}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h} - 2 x e^{3 x}}{h}$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h} - 2 x e^{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x e^{3 x + 3 h}$ .

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 h e^{3 x + 3 h} - 2 x e^{3 x}}{h}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 h e^{3 x + 3 h}$ .

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 (h e^{3 x + 3 h}) - 2 x e^{3 x}}{h}$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $2$ dari $- 2 x e^{3 x}$ .

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 (h e^{3 x + 3 h}) + 2 (- x e^{3 x})}{h}$

Langkah 5.2.4

Faktorkan $2$ dari $2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 (h e^{3 x + 3 h})$ .

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h} + h e^{3 x + 3 h}) + 2 (- x e^{3 x})}{h}$

Langkah 5.2.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x e^{3 x + 3 h} + h e^{3 x + 3 h}) + 2 (- x e^{3 x})$ .

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h} + h e^{3 x + 3 h} - x e^{3 x})}{h}$

Langkah 6