Prakalkulus Contoh

$R (θ) = \sqrt{4 θ + 1}$ ;, $[0, 2]$

Langkah 1

Tuliskan $R (θ) = \sqrt{4 θ + 1}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt{4 θ + 1}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $θ$ dari dua titik.

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt{4 θ + 1}$ untuk $f (2)$ dan $f (0)$ , menggantikan $θ$ dalam fungsi dengan nilai $θ$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt{4 (2) + 1}) - (\sqrt{4 (0) + 1})}{(2) - (0)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{8 + 1} - \sqrt{4 (0) + 1}}{2 - (0)}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{9} - \sqrt{4 (0) + 1}}{2 - (0)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - \sqrt{4 (0) + 1}}{2 - (0)}$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 - \sqrt{4 (0) + 1}}{2 - (0)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$\frac{3 - \sqrt{0 + 1}}{2 - (0)}$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{3 - \sqrt{1}}{2 - (0)}$

Langkah 3.1.7

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{3 - 1 \cdot 1}{2 - (0)}$

Langkah 3.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{3 - 1}{2 - (0)}$

Langkah 3.1.9

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{2}{2 - (0)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{2}{2 + 0}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$\frac{2}{2}$

Langkah 3.3

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$1$