Prakalkulus Contoh

$f (x) = (\frac{3}{2}) \cdot 3^{x}$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = (\frac{3}{2}) \cdot 3^{x + h}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $(\frac{3}{2}) \cdot 3^{x + h}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $3^{x + h}$ .

$f (x + h) = \frac{3 \cdot 3^{x + h}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $3^{x + h}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$f (x + h) = \frac{3 \cdot 3^{x + h}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x + h) = \frac{3^{1 + x + h}}{2}$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\frac{3^{1 + x + h}}{2}$ .

$\frac{3^{1 + x + h}}{2}$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = \frac{3^{1 + x + h}}{2}$

$f (x) = \frac{3^{1 + x}}{2}$

$f (x + h) = \frac{3^{1 + x + h}}{2}$

$f (x) = \frac{3^{1 + x}}{2}$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{3^{1 + x + h}}{2} - (\frac{3^{1 + x}}{2})}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2}}{h}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2}$ dengan $\frac{1}{h}$ .

$\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2 h}$

Langkah 5