Prakalkulus Contoh

$f (x) = e^{x - 3} + 2$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = e^{(x + h) - 3} + 2$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (x + h) = e^{x + h - 3} + 2$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $e^{x + h - 3} + 2$ .

$e^{x + h - 3} + 2$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = e^{x + h - 3} + 2$

$f (x) = e^{x - 3} + 2$

$f (x + h) = e^{x + h - 3} + 2$

$f (x) = e^{x - 3} + 2$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{e^{x + h - 3} + 2 - (e^{x - 3} + 2)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{e^{x + h - 3} + 2 - e^{x - 3} - 1 \cdot 2}{h}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{e^{x + h - 3} + 2 - e^{x - 3} - 2}{h}$

Langkah 4.3

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{e^{x + h - 3} + 0 - e^{x - 3}}{h}$

Langkah 4.4

Tambahkan $e^{x + h - 3}$ dan $0$ .

$\frac{e^{x + h - 3} - e^{x - 3}}{h}$

Langkah 5