Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 2$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = {(x + h)}^{4} + 3 {(x + h)}^{3} - 5 {(x + h)}^{2} + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 {(x + h)}^{3} - 5 {(x + h)}^{2} + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.2

Gunakan Teorema Binomial.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) - 5 {(x + h)}^{2} + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 3 (3 x^{2} h) + 3 (3 x h^{2}) + 3 h^{3} - 5 {(x + h)}^{2} + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 3 (3 x h^{2}) + 3 h^{3} - 5 {(x + h)}^{2} + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 9 (x h^{2}) + 3 h^{3} - 5 {(x + h)}^{2} + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.5

Hilangkan tanda kurung.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 {(x + h)}^{2} + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.6

Tulis kembali ${(x + h)}^{2}$ sebagai $(x + h) (x + h)$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 ((x + h) (x + h)) + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.7

Perluas $(x + h) (x + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 (x (x + h) + h (x + h)) + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 (x \cdot x + x h + h (x + h)) + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.8.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.8.1.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.8.2

Tambahkan $x h$ dan $h x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.8.2.1

Susun kembali $x$ dan $h$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.8.2.2

Tambahkan $h x$ dan $h x$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.9

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 5 (2 h x) - 5 h^{2} + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.10

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 (h x) - 5 h^{2} + 2 (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2.1.11

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$ .

$x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$

Langkah 2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$

Langkah 2.2.3

Pindahkan $x$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$

Langkah 2.2.4

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$

Langkah 2.2.5

Pindahkan $x$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$

Langkah 2.2.6

Pindahkan $2 x$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Langkah 2.2.7

Pindahkan $- 5 x^{2}$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} - 10 h x - 5 h^{2} - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Langkah 2.2.8

Pindahkan $- 10 h x$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Langkah 2.2.9

Pindahkan $3 x^{3}$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Langkah 2.2.10

Pindahkan $9 h x^{2}$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Langkah 2.2.11

Pindahkan $9 h^{2} x$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Langkah 2.2.12

Pindahkan $x^{4}$ .

$4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Langkah 2.2.13

Pindahkan $4 h x^{3}$ .

$6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Langkah 2.2.14

Pindahkan $6 h^{2} x^{2}$ .

$4 h^{3} x + h^{4} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Langkah 2.2.15

Susun kembali $4 h^{3} x$ dan $h^{4}$ .

$h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Langkah 2.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

$f (x) = x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 2$

$f (x + h) = h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

$f (x) = x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 2$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 - (x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 2)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 - x^{4} - (3 x^{3}) - (- 5 x^{2}) - (2 x) - - 2}{h}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 - x^{4} - 3 x^{3} - (- 5 x^{2}) - (2 x) - - 2}{h}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 - x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - (2 x) - - 2}{h}$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 - x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x - - 2}{h}$

Langkah 4.1.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 - x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2}{h}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $x^{4}$ dengan $x^{4}$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 + 0 - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2}{h}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $h^{4}$ dan $0$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2}{h}$

Langkah 4.1.5

Kurangi $3 x^{3}$ dengan $3 x^{3}$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 + 0 + 5 x^{2} - 2 x + 2}{h}$

Langkah 4.1.6

Tambahkan $h^{4}$ dan $0$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 + 5 x^{2} - 2 x + 2}{h}$

Langkah 4.1.7

Tambahkan $- 5 x^{2}$ dan $5 x^{2}$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h + 2 x - 2 + 0 - 2 x + 2}{h}$

Langkah 4.1.8

Tambahkan $h^{4}$ dan $0$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h + 2 x - 2 - 2 x + 2}{h}$

Langkah 4.1.9

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h + 0 - 2 + 2}{h}$

Langkah 4.1.10

Tambahkan $h^{4}$ dan $0$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h - 2 + 2}{h}$

Langkah 4.1.11

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h + 0}{h}$

Langkah 4.1.12

Tambahkan $h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h$ dan $0$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Langkah 4.1.13

Faktorkan $h$ dari $h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.13.1

Faktorkan $h$ dari $h^{4}$ .

$\frac{h \cdot h^{3} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Langkah 4.1.13.2

Faktorkan $h$ dari $4 h^{3} x$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Langkah 4.1.13.3

Faktorkan $h$ dari $6 h^{2} x^{2}$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Langkah 4.1.13.4

Faktorkan $h$ dari $4 h x^{3}$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Langkah 4.1.13.5

Faktorkan $h$ dari $3 h^{3}$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Langkah 4.1.13.6

Faktorkan $h$ dari $9 h^{2} x$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Langkah 4.1.13.7

Faktorkan $h$ dari $9 h x^{2}$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Langkah 4.1.13.8

Faktorkan $h$ dari $- 5 h^{2}$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) - 10 h x + 2 h}{h}$

Langkah 4.1.13.9

Faktorkan $h$ dari $- 10 h x$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + 2 h}{h}$

Langkah 4.1.13.10

Faktorkan $h$ dari $2 h$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Langkah 4.1.13.11

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3}) + h (4 h^{2} x)$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Langkah 4.1.13.12

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3} + 4 h^{2} x) + h (6 h x^{2})$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Langkah 4.1.13.13

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2}) + h (4 x^{3})$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Langkah 4.1.13.14

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3}) + h (3 h^{2})$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Langkah 4.1.13.15

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2}) + h (9 h x)$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Langkah 4.1.13.16

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x) + h (9 x^{2})$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Langkah 4.1.13.17

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2}) + h (- 5 h)$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Langkah 4.1.13.18

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h) + h (- 10 x)$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Langkah 4.1.13.19

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x) + h \cdot 2$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x + 2)}{h}$

Langkah 4.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x + 2)}{h}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x + 2$ dengan $1$ .

$h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x + 2$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Pindahkan $h^{2}$ .

$h^{3} + 4 x h^{2} + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x + 2$

Langkah 4.2.2.2

Pindahkan $h$ .

$h^{3} + 4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x + 2$

Langkah 4.2.2.3

Pindahkan $h$ .

$h^{3} + 4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 x h + 9 x^{2} - 5 h - 10 x + 2$

Langkah 4.2.2.4

Pindahkan $- 5 h$ .

$h^{3} + 4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 x h + 9 x^{2} - 10 x - 5 h + 2$

Langkah 4.2.2.5

Pindahkan $3 h^{2}$ .

$h^{3} + 4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + 9 x h + 9 x^{2} + 3 h^{2} - 10 x - 5 h + 2$

Langkah 4.2.2.6

Pindahkan $9 x h$ .

$h^{3} + 4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + 9 x^{2} + 9 x h + 3 h^{2} - 10 x - 5 h + 2$

Langkah 4.2.2.7

Pindahkan $h^{3}$ .

$4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + h^{3} + 9 x^{2} + 9 x h + 3 h^{2} - 10 x - 5 h + 2$

Langkah 4.2.2.8

Pindahkan $4 x h^{2}$ .

$6 x^{2} h + 4 x^{3} + 4 x h^{2} + h^{3} + 9 x^{2} + 9 x h + 3 h^{2} - 10 x - 5 h + 2$

Langkah 4.2.2.9

Susun kembali $6 x^{2} h$ dan $4 x^{3}$ .

$4 x^{3} + 6 x^{2} h + 4 x h^{2} + h^{3} + 9 x^{2} + 9 x h + 3 h^{2} - 10 x - 5 h + 2$

Langkah 5