Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{x}$ ; $[8, 9]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{1}{x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{1}{x}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (9) - f (8)}{(9) - (8)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \frac{1}{x}$ untuk $f (9)$ dan $f (8)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\frac{1}{9}) - (\frac{1}{8})}{(9) - (8)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{9} - \frac{1}{8}}{9 - (8)}$ dengan $\frac{72}{72}$ .

$\frac{72}{72} \cdot \frac{\frac{1}{9} - \frac{1}{8}}{9 - (8)}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan.

$\frac{72 (\frac{1}{9} - \frac{1}{8})}{72 (9 - (8))}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{72 (\frac{1}{9}) + 72 (- \frac{1}{8})}{72 \cdot 9 + 72 (- (8))}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $9$ dari $72$ .

$\frac{9 (8) \frac{1}{9} + 72 (- \frac{1}{8})}{72 \cdot 9 + 72 (- (8))}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \cdot 8 \frac{1}{9} + 72 (- \frac{1}{8})}{72 \cdot 9 + 72 (- (8))}$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 + 72 (- \frac{1}{8})}{72 \cdot 9 + 72 (- (8))}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{8 + 72 (\frac{- 1}{8})}{72 \cdot 9 + 72 (- (8))}$

Langkah 3.3.2.2

Faktorkan $8$ dari $72$ .

$\frac{8 + 8 (9) \frac{- 1}{8}}{72 \cdot 9 + 72 (- (8))}$

Langkah 3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 + 8 \cdot 9 \frac{- 1}{8}}{72 \cdot 9 + 72 (- (8))}$

Langkah 3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 + 9 \cdot - 1}{72 \cdot 9 + 72 (- (8))}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 - 9}{72 \cdot 9 + 72 (- (8))}$

Langkah 3.4

Kurangi $9$ dengan $8$ .

$\frac{- 1}{72 \cdot 9 + 72 (- (8))}$

Langkah 3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $72$ dengan $9$ .

$\frac{- 1}{648 + 72 (- (8))}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $72 (- (8))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\frac{- 1}{648 + 72 \cdot - 8}$

Langkah 3.5.2.2

Kalikan $72$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 1}{648 - 576}$

Langkah 3.5.3

Kurangi $576$ dengan $648$ .

$\frac{- 1}{72}$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{72}$