Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} - 2$ ; $[- 2, - 1]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = x^{2} - 2$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{2} - 2$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (- 1) - f (- 2)}{(- 1) - (- 2)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = x^{2} - 2$ untuk $f (- 1)$ dan $f (- 2)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{({(- 1)}^{2} - 2) - ({(- 2)}^{2} - 2)}{(- 1) - (- 2)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 - 2 - ({(- 2)}^{2} - 2)}{- 1 - (- 2)}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 - 2 - (4 - 2)}{- 1 - (- 2)}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$\frac{1 - 2 - 1 \cdot 2}{- 1 - (- 2)}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1 - 2 - 2}{- 1 - (- 2)}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{- 1 - 2}{- 1 - (- 2)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3}{- 1 - (- 2)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 3}{- 1 + 2}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{- 3}{1}$

Langkah 3.3

Bagilah $- 3$ dengan $1$ .

$- 3$